यदि वृत्त x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0 की त्रिज्या 5 | vedclass

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Question

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^{2}+f^{2}-c}$ होती है।दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ की तुल

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$12$

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(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^{2}+f^{2}-c}$ होती है।दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$2g = -4 \Rightarrow g = -2$$2f = 6 \Rightarrow f = 3$$c = -k$चूँकि त्रिज्या $r = 5$ दी गई है:$5 = \sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2} - (-k)}$$5 = \sqrt{4 + 9 + k}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$25 = 13 + k$$k = 25 - 13 = 12$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ की त्रिज्या $5$ है,तो $k=$

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