સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

$a$ લંબાઈની બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ માં,ધારો કે $AB$ અને $AD$ યામ અક્ષો પર છે. તો,ચોરસને પરિબદ્ધ કરતું વર્તુળ કયું છે?

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર આવેલું હોય,ત્રિજ્યા $3$ હોય અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(4,0)$ અને $(0,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $Y$-અક્ષ પર આવેલું છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $r^2-r+1$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?