જો (alpha, beta) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$r = \sqrt{(\alpha - 0)^2 + (\beta - 0)^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$h = \alpha$,$k = \beta$,અને $r^2 = \alpha^2 + \beta^2$ મૂકતા:$(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 2\alpha x + \alpha^2 + y^2 - 2\beta y + \beta^2 = \alpha^2 + \beta^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y-3=0$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module