જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 2{x_1}(x + y) + x_1^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |x_1| = |y_1|$ થાય.આમ,$x_1 = y_1 = r$ લેતા,સમીકરણ $(x - x_1)^2 + (y - x_1)^2 = x_1^2$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 2x x_1 + x_1^2) + (y^2 - 2y x_1 + x_1^2) = x_1^2$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + y^2 - 2x_1(x + y) + x_1^2 = 0$.

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

$(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે, તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module