પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ છે,જ્યાં $z=x+iy$. આપેલ વર્તુળના કેન્દ્ર અને પરવલય $x^{2}-6x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ $.....$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તે એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણેય શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,જેના મધ્યગાની લંબાઈ $9$ એકમ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.