ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને x-અંતઃખંડ 3 તથા y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ પર $3$ તથા $y$-અક્ષ પર $-5$ અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ વર્તુળ પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-3x+5y=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ પર $3$ તથા $y$-અક્ષ પર $-5$ અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ વર્તુળ પર આવેલા છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુએ વ્યાસ દ્વારા બનતો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,$(3,0)$ અને $(0,-5)$ ને જોડતો રેખાખંડ વર્તુળનો વ્યાસ છે કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પરનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે. બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ મૂકતા: $(x-3)(x-0) + (y-0)(y-(-5)) = 0$ $x(x-3) + y(y+5) = 0$ $x^{2} - 3x + y^{2} + 5y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 3x + 5y = 0$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

$(2, -3)$ કેન્દ્ર અને $10 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module