प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण | vedclass

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Question

(B) वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (5, 5)$ और त्रिज्या $r =

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$x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

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(B) वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (5, 5)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर,हमें $(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$(x^2 - 10x + 25) + (y^2 - 10y + 25) = 25$ मिलता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ प्राप्त होता है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर प्रत्येक अक्ष को स्पर्श करता है?

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वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

केंद्र $(1, 2)$ और स्पर्शरेखा $x + y - 5 = 0$ वाले वृत्त का समीकरण है

एक वृत्त के व्यास $2x + y - 7 = 0$ और $x + 3y - 11 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं। तो,इस वृत्त का समीकरण,जो $(5, 7)$ से भी होकर गुजरता है,है

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

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