वृत्त x^2 + y^2 + 2x cos theta + 2y sin theta | vedclass

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Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ होता है। दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ की तुलना सामा

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$3$

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(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ होता है। दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर: $2g = 2 \cos 	heta \implies g = \cos 	heta$ $2f = 2 \sin 	heta \implies f = \sin 	heta$ $c = -8$ वृत्त की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है। मान रखने पर: $R = \sqrt{(\cos 	heta)^2 + (\sin 	heta)^2 - (-8)}$ $R = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 8}$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए: $R = \sqrt{1 + 8} = \sqrt{9} = 3$.

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

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