बिंदु (-1, 0) से गुजरने वाला और y-अक्ष को (0, | vedclass

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Question

(D) माना $(h, k)$ वृत्त का केंद्र है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 2$ होगा और त्रिज्या $r = |h|$ हो

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$(-4, 0)$

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(D) माना $(h, k)$ वृत्त का केंद्र है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 2$ होगा और त्रिज्या $r = |h|$ होगी।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - 2)^2 = h^2$ है।चूंकि वृत्त $(-1, 0)$ से गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में रखते हैं:$(-1 - h)^2 + (0 - 2)^2 = h^2$$(h + 1)^2 + 4 = h^2$$h^2 + 2h + 1 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0 \Rightarrow h = -\frac{5}{2}$.वृत्त का समीकरण $(x + \frac{5}{2})^2 + (y - 2)^2 = (\frac{5}{2})^2$ है।इसे सरल करने पर $x^2 + y^2 + 5x - 4y + 4 = 0$ प्राप्त होता है।विकल्पों की जाँच करने पर,बिंदु $(-4, 0)$ के लिए:$(-4)^2 + (0)^2 + 5(-4) - 4(0) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$.अतः,वृत्त $(-4, 0)$ से गुजरता है।

बिंदु $(-1, 0)$ से गुजरने वाला और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त किस बिंदु से भी गुजरता है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

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$(2, -3)$ केंद्र और $10 \pi$ इकाई परिधि वाले वृत्त का समीकरण है

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