x^2 + y^2 + 2x cos theta + 2y sin theta - 8 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા: $2g = 2 \cos 	heta \implies g = \cos 	heta$ $2f = 2 \sin 	heta \implies f = \sin 	heta$ $c = -8$ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ શોધવાનું સૂત્ર $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $R = \sqrt{(\cos 	heta)^2 + (\sin 	heta)^2 - (-8)}$ $R = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,તેથી: $R = \sqrt{1 + 8} = \sqrt{9} = 3$.

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ એ

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો (parametric equations) કયા છે?

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module