જો સમીકરણ x^{2}+y^{2}-10x+21=0 ના વાસ્તવિક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.સમીકરણને $x$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $x^{2} - 10

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \leq y \leq 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.સમીકરણને $x$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $x^{2} - 10x + (y^{2} + 21) = 0$.$D = (-10)^{2} - 4(1)(y^{2} + 21) \geq 0$.$100 - 4y^{2} - 84 \geq 0$ $\Rightarrow 16 - 4y^{2} \geq 0$ $\Rightarrow y^{2} \leq 4$.તેથી, $-2 \leq y \leq 2$.તે જ રીતે, $y$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, સમીકરણને $y$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $y^{2} + (x^{2} - 10x + 21) = 0$.કારણ કે $y^{2} = -x^{2} + 10x - 21$, $y$ વાસ્તવિક હોવા માટે $y^{2} \geq 0$.$-x^{2} + 10x - 21 \geq 0 \Rightarrow x^{2} - 10x + 21 \leq 0$.$(x-7)(x-3) \leq 0 \Rightarrow 3 \leq x \leq 7$.

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

Similar Questions

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ એ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module