જો x^2+y^2+6x+2ky+25=0 એ Y-અક્ષને સ્પર્શતું હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-3, -k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+k^2-25} = \sqrt{k^2-16}$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $x$-યામના માનાંક જેટલી હોય,એટલે કે $r = |-g| = |-3| = 3$. ત્રિજ્યા માટેના બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{k^2-16} = 3$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2-16 = 9$. $k^2 = 25$,તેથી $k = \pm 5$.

જો $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ એ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

$x = -1 + 2\cos \theta$ અને $y = 3 + 2\sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module