यदि x^2+y^2+6x+2ky+25=0 वृत्त Y-अक्ष को स्पर् | vedclass

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Question

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ है। इसे व्यापक रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=3$,$f=k$,और $c=25$ प्राप्त होता है। वृ

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$\pm 5$

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(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ है। इसे व्यापक रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=3$,$f=k$,और $c=25$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-3, -k)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+k^2-25} = \sqrt{k^2-16}$ है। चूंकि वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या केंद्र के $x$-निर्देशांक के निरपेक्ष मान के बराबर होनी चाहिए,अर्थात $r = |-g| = |-3| = 3$। त्रिज्या के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $\sqrt{k^2-16} = 3$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $k^2-16 = 9$। $k^2 = 25$,जिससे $k = \pm 5$ प्राप्त होता है।

यदि $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $k=$

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