वृत्त C का समीकरण क्या है? | vedclass

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Question

(D) वृत्त $C$ का केंद्र $PQ$ पर लंबवत $D$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित है। अतः,$C$ का केंद्र $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(x - \f

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$(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$

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(D) वृत्त $C$ का केंद्र $PQ$ पर लंबवत $D$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित है। अतः,$C$ का केंद्र $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(x - \frac{3\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow x = \sqrt{3}y$ पर स्थित है।मान लीजिए वृत्त $C$ का केंद्र $(\sqrt{3}y_1, y_1)$ है। तो,$(\frac{3\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 3(\frac{3}{2} - y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 4(\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{2} - y_1 = \pm \frac{1}{2}$ $\Rightarrow y_1 = 1$ या $y_1 = 2$.इस प्रकार,$C$ का केंद्र $(\sqrt{3}, 1)$ या $(2\sqrt{3}, 2)$ हो सकता है। चूंकि वृत्त का केंद्र और मूल बिंदु $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ के एक ही तरफ स्थित हैं,और $\sqrt{3}(0) + 0 - 6 अतः,वृत्त का समीकरण $(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$ है।

वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

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