વર્તુળ C નું સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(x - \frac{3\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow x = \sqrt{3}y$ પર આવેલું છે.ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}y_1, y_1)$ છે. તો,$(\frac{3\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 3(\frac{3}{2} - y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 4(\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{2} - y_1 = \pm \frac{1}{2}$ $\Rightarrow y_1 = 1$ અથવા $y_1 = 2$.આમ,$C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}, 1)$ અથવા $(2\sqrt{3}, 2)$ હોઈ શકે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ઉગમબિંદુ $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોવાથી,અને $\sqrt{3}(0) + 0 - 6 તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$ છે.

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module