वृत्त x^2+y^2-8x-12y+alpha=0 निर्देशांक अक्षो | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ है। केंद्र $(4, 6)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ है।चूंकि वृत्त अक्षों

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$36 < \alpha < 48$

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(D) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ है। केंद्र $(4, 6)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ है।चूंकि वृत्त अक्षों को छुए बिना प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,केंद्र से अक्षों की दूरी त्रिज्या से अधिक होनी चाहिए: $r  36$।चूंकि $(6, 6)$ एक आंतरिक बिंदु है,इसे वृत्त के समीकरण में रखने पर $6^2+6^2-8(6)-12(6)+\alpha $36+36-48-72+\alpha इन दोनों को मिलाने पर,हमें $36 < \alpha < 48$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ निर्देशांक अक्षों को छुए बिना प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि $(6, 6)$ वृत्त का एक आंतरिक बिंदु है,तो

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समीकरण $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है,यदि:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $x=4, x=-2, y=5, y=-2$ भुजाओं वाले आयत का विकर्ण है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं और जिसकी त्रिज्या $8$ है।

$(1, -2)$ पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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