यदि एक वृत्त बिंदु (-1, 0) से होकर गुजरता है | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, 2)$ है और इसकी त्रिज्या $|h|$ है। चूंकि वृत्त $y-$ अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र $(h, 2)$ से $y-$ अक्ष की दू

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(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, 2)$ है और इसकी त्रिज्या $|h|$ है। चूंकि वृत्त $y-$ अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र $(h, 2)$ से $y-$ अक्ष की दूरी $|h|$ है।चूंकि वृत्त $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है,केंद्र $(h, 2)$ से $(-1, 0)$ की दूरी त्रिज्या $|h|$ के बराबर होनी चाहिए।अतः,$(h - (-1))^2 + (2 - 0)^2 = h^2$$(h + 1)^2 + 4 = h^2$$h^2 + 2h + 1 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0 \Rightarrow h = -\frac{5}{2}$.केंद्र $(-\frac{5}{2}, 2)$ है और त्रिज्या $r = |h| = \frac{5}{2}$ है।वृत्त का समीकरण $(x + \frac{5}{2})^2 + (y - 2)^2 = (\frac{5}{2})^2$ है।$x-$ अक्ष पर जीवा ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें:$(x + \frac{5}{2})^2 + (0 - 2)^2 = \frac{25}{4}$$(x + \frac{5}{2})^2 + 4 = \frac{25}{4}$$(x + \frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4} - 4 = \frac{9}{4}$$x + \frac{5}{2} = \pm \frac{3}{2}$.अतः,$x_1 = -\frac{5}{2} + \frac{3}{2} = -1$ और $x_2 = -\frac{5}{2} - \frac{3}{2} = -4$.जीवा की लंबाई $|x_1 - x_2| = |-1 - (-4)| = 3$ है।

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