यदि समीकरण x^{2}+y^{2}-10x+21=0 के वास्तविक म | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ के वास्तविक मूल होने के लिए, विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।समीकरण को $x$ में द्विघात के रूप

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$-2 \leq y \leq 2$

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(C) दिया गया समीकरण: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ के वास्तविक मूल होने के लिए, विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।समीकरण को $x$ में द्विघात के रूप में लेने पर: $x^{2} - 10x + (y^{2} + 21) = 0$.$D = (-10)^{2} - 4(1)(y^{2} + 21) \geq 0$.$100 - 4y^{2} - 84 \geq 0$ $\Rightarrow 16 - 4y^{2} \geq 0$ $\Rightarrow y^{2} \leq 4$.अतः, $-2 \leq y \leq 2$.इसी प्रकार, $y$ के वास्तविक मूल होने के लिए, समीकरण को $y$ में द्विघात के रूप में लेने पर: $y^{2} + (x^{2} - 10x + 21) = 0$.चूंकि $y^{2} = -x^{2} + 10x - 21$, $y$ के वास्तविक होने के लिए $y^{2} \geq 0$.$-x^{2} + 10x - 21 \geq 0 \Rightarrow x^{2} - 10x + 21 \leq 0$.$(x-7)(x-3) \leq 0 \Rightarrow 3 \leq x \leq 7$.

यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं, तो

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