वृत्त x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0 स्पर्श करता | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16$$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 4

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केवल $y$-अक्ष को

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(B) दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16$$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 4^2$।वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।तुलना करने पर,केंद्र $(h, k) = (4, -2)$ और त्रिज्या $r = 4$ प्राप्त होती है।एक वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है यदि $|k| = r$ और $y$-अक्ष को स्पर्श करता है यदि $|h| = r$ हो।यहाँ,$|h| = |4| = 4 = r$,इसलिए वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।साथ ही,$|k| = |-2| = 2 
eq r$,इसलिए यह $x$-अक्ष को स्पर्श नहीं करता है।अतः,वृत्त केवल $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ स्पर्श करता है

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(4, 1)$ और $(6, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $4x + y = 16$ पर स्थित है।

यदि $10 \pi$ परिधि वाले एक वृत्त के दो व्यास $2x + 3y + 1 = 0$ और $3x - y - 4 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(1, -2)$ पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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