xy-समतल में,(3, 8) और (-5, 2) अंत बिंदुओं वाल | vedclass

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Question

(B) वृत्त का केंद्र व्यास का मध्य बिंदु है: $(\frac{3-5}{2}, \frac{8+2}{2}) = (-1, 5)$.त्रिज्या का वर्ग $r^2$ केंद्र $(-1, 5)$ से $(3, 8)$ तक की दूरी

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ठीक एक पूर्णांक $k$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का केंद्र व्यास का मध्य बिंदु है: $(\frac{3-5}{2}, \frac{8+2}{2}) = (-1, 5)$.त्रिज्या का वर्ग $r^2$ केंद्र $(-1, 5)$ से $(3, 8)$ तक की दूरी का वर्ग है: $r^2 = (3 - (-1))^2 + (8 - 5)^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$.वृत्त का समीकरण $(x + 1)^2 + (y - 5)^2 = 25$ है।बिंदु $(k, 10)$ को समीकरण में रखने पर: $(k + 1)^2 + (10 - 5)^2 = 25$.$(k + 1)^2 + 5^2 = 25$.$(k + 1)^2 + 25 = 25$.$(k + 1)^2 = 0$.$k + 1 = 0$,इसलिए $k = -1$.चूंकि $k = -1$ एक पूर्णांक है,इसलिए $k$ का ठीक एक पूर्णांक मान प्राप्त होता है।

$xy$-समतल में,$(3, 8)$ और $(-5, 2)$ अंत बिंदुओं वाला रेखाखंड एक वृत्त का व्यास है। बिंदु $(k, 10)$ वृत्त पर स्थित है,इसके लिए:

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$k$ के किस मान के लिए,बिंदु $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ और $(k, 3)$ एक ही वृत्त पर (concyclic) स्थित हैं?

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