यदि एक वृत्त बिंदुओं (0, 0),(a, 0) और (0, b) | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूँकि वृत्त $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$ है,जि

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$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूँकि वृत्त $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$ है,जिससे $c = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि यह $(a, 0)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $a^2 + 0^2 + 2g(a) + 2f(0) + 0 = 0$ है,जिसका अर्थ है $a^2 + 2ga = 0$,इसलिए $g = -\frac{a}{2}$।चूँकि यह $(0, b)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) + 0 = 0$ है,जिसका अर्थ है $b^2 + 2fb = 0$,इसलिए $f = -\frac{b}{2}$।वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ होता है।$g$ और $f$ के मान रखने पर,केंद्र $\left( -(-\frac{a}{2}), -(-\frac{b}{2}) \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ प्राप्त होता है।

यदि एक वृत्त बिंदुओं $(0, 0)$,$(a, 0)$ और $(0, b)$ से होकर गुजरता है,तो उसका केंद्र क्या है?

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