જો (4,7) અને (-2,-1) એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)(y+1) = 0$.વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2x - 8 + y^2 - 6y - 7 = 0$,જે $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 15 = 0$ માં પરિણમે છે.વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.સરખામણી કરતા,$g = -1$,$f = -3$,અને $c = -15$.$X$-અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$AB = 2\sqrt{(-1)^2 - (-15)} = 2\sqrt{1 + 15} = 2\sqrt{16} = 2 	imes 4 = 8$.આમ,$AB = 8$.

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module