વર્તુળના સમીકરણો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4$ લંબાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી $2\sqrt{g^2 - c} = 4$. $c = 0$ હોવાથી,$2|g| = 4$,જેનો અર્થ છે કે $g = \pm 2$. વર્તુળ $y$-અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી $2\sqrt{f^2 - c} = 8$. $c = 0$ હોવાથી,$2|f| = 8$,જેનો અર્થ છે કે $f = \pm 4$. $g = \pm 2$ અને $f = \pm 4$ ને સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ માં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 \pm 4x \pm 8y = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$\operatorname{cosec} 15^{\circ} + \sec 15^{\circ}$ ની કિંમત શોધો :

$3.65 \ g$ $HCl$ ને $16.2 \ g$ પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે. પરિણામી દ્રાવણમાં $HCl$ નો મોલ અંશ કેટલો થશે?

Lyman શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. Balmer શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. તો બીજી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

વિધાન $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ કોના સમકક્ષ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module