(1,1) માંથી પસાર થતી અને x+y=0 રેખા સાથે 45^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $x+y=0$ છે, જેને $y = -x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$x-1=0, y-1=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $x+y=0$ છે, જેને $y = -x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} ight|$$1 = \left| \frac{m+1}{1-m} ight|$આના બે કિસ્સાઓ મળે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m+1}{1-m} = 1 \implies m+1 = 1-m \implies 2m = 0 \implies m = 0$.$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y-1 = 0(x-1) \implies y-1 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m+1}{1-m} = -1 \implies m+1 = -1+m \implies 1 = -1$, જે અશક્ય છે (આનો અર્થ એ છે કે રેખા શિરોલંબ છે).$(1,1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા $x=1$ અથવા $x-1=0$ છે.આમ, રેખાઓના સમીકરણો $x-1=0$ અને $y-1=0$ છે.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

રેખાઓ $y = 3$ અને $y = \sqrt{3}x + 9$ વચ્ચેનો લઘુકોણ .....$^o$ છે.

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module