(1,1) से गुजरने वाली और रेखा x+y=0 के साथ 45^ | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $x+y=0$ है, जिसे $y = -x$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -1$ है।मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। रेखाओं के

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$x-1=0, y-1=0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखा $x+y=0$ है, जिसे $y = -x$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -1$ है।मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ का उपयोग करते हुए:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} ight|$$1 = \left| \frac{m+1}{1-m} ight|$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\frac{m+1}{1-m} = 1 \implies m+1 = 1-m \implies 2m = 0 \implies m = 0$.$(1,1)$ से गुजरने वाली और $0$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y-1 = 0(x-1) \implies y-1 = 0$ है।स्थिति $2$: $\frac{m+1}{1-m} = -1 \implies m+1 = -1+m \implies 1 = -1$, जो असंभव है (इसका अर्थ है कि रेखा ऊर्ध्वाधर है)।$(1,1)$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा $x=1$ या $x-1=0$ है।अतः, रेखाओं के समीकरण $x-1=0$ और $y-1=0$ हैं।

$(1,1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण हैं

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