रेखाओं sqrt{3}x + y = 1 और x + sqrt{3}y = 1 क | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $\sqrt{3}x + y = 1$ और $x + \sqrt{3}y = 1$ हैं। ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ में बदलने पर: रेखा $(1): y = -\sqrt{3}x + 1$,अतः $m_1 =

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$30^{\circ}, 150^{\circ}$

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(A) दी गई रेखाएँ $\sqrt{3}x + y = 1$ और $x + \sqrt{3}y = 1$ हैं। ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ में बदलने पर: रेखा $(1): y = -\sqrt{3}x + 1$,अतः $m_1 = -\sqrt{3}$. रेखा $(2): \sqrt{3}y = -x + 1 \implies y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}$,अतः $m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$. दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण $	heta$ का सूत्र: $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$. मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{-\sqrt{3} - (-1/\sqrt{3})}{1 + (-\sqrt{3})(-1/\sqrt{3})} ight| = \left| \frac{(-3 + 1)/\sqrt{3}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{-2}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{1}{\sqrt{3}}$. अतः,$	heta = 30^{\circ}$. अधिक कोण $180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$ होगा। इसलिए,रेखाओं के बीच के कोण $30^{\circ}$ और $150^{\circ}$ हैं।

रेखाओं $\sqrt{3}x + y = 1$ और $x + \sqrt{3}y = 1$ के बीच के कोण ज्ञात कीजिए।

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