दो रेखाएँ lx + my = n और l'x + m'y = n' लंबवत | vedclass

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Question

(A) पहली रेखा का समीकरण $lx + my = n$ है,जिसे $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है। ढाल $m_1 = -\frac{l}{m}$ है।दूसरी रेखा का

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$ll' + mm' = 0$

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(A) पहली रेखा का समीकरण $lx + my = n$ है,जिसे $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है। ढाल $m_1 = -\frac{l}{m}$ है।दूसरी रेखा का समीकरण $l'x + m'y = n'$ है,जिसे $y = -\frac{l'}{m'}x + \frac{n'}{m'}$ के रूप में लिखा जा सकता है। ढाल $m_2 = -\frac{l'}{m'}$ है।दो रेखाएँ लंबवत होती हैं यदि उनकी ढाल का गुणनफल $-1$ हो,अर्थात $m_1 	imes m_2 = -1$।$\left(-\frac{l}{m}ight) 	imes \left(-\frac{l'}{m'}ight) = -1$$\frac{ll'}{mm'} = -1$$ll' = -mm'$$ll' + mm' = 0$.

दो रेखाएँ $lx + my = n$ और $l'x + m'y = n'$ लंबवत हैं यदि

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रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के बीच का कोण $\theta$ है:

रेखा $x+y=3$ और बिंदुओं $(1,1)$ तथा $(-3,4)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है

बिंदुओं $(0, 0), (2, 3)$ और $(2, -2), (3, 5)$ को जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $L$ की ढाल $2$ है। यदि $m_1$ और $m_2$ उन दो रेखाओं की ढालें हैं जो $L$ के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती हैं,तो $m_1 + m_2 =$

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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