मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा x + ysqrt{3} | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt

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$x = 0, x - y\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,इसलिए यह धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $	heta_1 = 150^{\circ}$ का कोण बनाती है।मान लीजिए कि मूल बिंदु से गुजरने वाली आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। इन रेखाओं और दी गई रेखा के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ का उपयोग करते हुए,$	an 60^{\circ} = |\frac{m - (-1/\sqrt{3})}{1 + m(-1/\sqrt{3})}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - m}|$.स्थिति $1$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 2m\sqrt{3} = 2$ $\Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$. रेखा $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ या $x - y\sqrt{3} = 0$ है।स्थिति $2$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = -(m\sqrt{3} + 1)$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = -m\sqrt{3} - 1$ $\Rightarrow 3 = -1$,जो असंभव है,जिसका अर्थ है कि रेखा ऊर्ध्वाधर $(m 	o \infty)$ है। रेखा $x = 0$ है।अतः,रेखाएं $x = 0$ और $x - y\sqrt{3} = 0$ हैं।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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