ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા x + ysqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી ત

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, x - y\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી તે ધન $x$-અક્ષ સાથે $	heta_1 = 150^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ અને આપેલ રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an 60^{\circ} = |\frac{m - (-1/\sqrt{3})}{1 + m(-1/\sqrt{3})}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - m}|$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 2m\sqrt{3} = 2$ $\Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$. રેખા $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અથવા $x - y\sqrt{3} = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = -(m\sqrt{3} + 1)$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = -m\sqrt{3} - 1$ $\Rightarrow 3 = -1$,જે અશક્ય છે,જેનો અર્થ છે કે રેખા શિરોલંબ $(m 	o \infty)$ છે. રેખા $x = 0$ છે.આમ,રેખાઓ $x = 0$ અને $x - y\sqrt{3} = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

$x \cos \alpha_1 + y \sin \alpha_1 = p_1$ અને $x \cos \alpha_2 + y \sin \alpha_2 = p_2$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module