રેખાઓ x sin theta - y cos theta = 5 અને x sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાનું સમીકરણ $x \sin 	heta - y \cos 	heta = 5$ છે. તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	an 	heta$ છે. બીજી રેખાનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$|	heta - \alpha|$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાનું સમીકરણ $x \sin 	heta - y \cos 	heta = 5$ છે. તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	an 	heta$ છે. બીજી રેખાનું સમીકરણ $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ છે. તેનો ઢાળ $m_2 = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 	an \alpha$ છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\beta$ છે. તેથી,$	an \beta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{	an 	heta - 	an \alpha}{1 + 	an 	heta 	an \alpha} ight|$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(	heta - \alpha) = \frac{	an 	heta - 	an \alpha}{1 + 	an 	heta 	an \alpha}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an \beta = |	an(	heta - \alpha)|$ મળે છે. તેથી,$\beta = |	heta - \alpha|$.

રેખાઓ $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

Similar Questions

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ એ રેખા $7x + 5y = 2$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = $

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module