જો બિંદુઓ (5, 2) અને (2, a) ને જોડતો રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,$A = (5, 2)$ અને $B = (2, a)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2-0}{5-0} = \frac{2}{5}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{a-

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,$A = (5, 2)$ અને $B = (2, a)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2-0}{5-0} = \frac{2}{5}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{a-0}{2-0} = \frac{a}{2}$ છે.$OA$ અને $OB$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = \left| \frac{\frac{2}{5} - \frac{a}{2}}{1 + (\frac{2}{5})(\frac{a}{2})} ight|$$1 = \left| \frac{\frac{4-5a}{10}}{1 + \frac{a}{5}} ight| = \left| \frac{4-5a}{10+2a} ight|$આથી $4-5a = \pm(10+2a)$ મળે.કિસ્સો $1$: $4-5a = 10+2a$ $\Rightarrow -7a = 6$ $\Rightarrow a = -\frac{6}{7}$.કિસ્સો $2$: $4-5a = -(10+2a)$ $\Rightarrow 4-5a = -10-2a$ $\Rightarrow 3a = 14$ $\Rightarrow a = \frac{14}{3}$.$a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર $(-\frac{6}{7}) 	imes (\frac{14}{3}) = -4$ થાય.તેથી તેનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|-4| = 4$ છે.

Similar Questions

$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓ $x-3=0$ અને $x+y=19$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $mx + 2y + 1 = 0$ અને $2x + 3y + 5 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module