$x \cos \alpha_1 + y \sin \alpha_1 = p_1$ અને $x \cos \alpha_2 + y \sin \alpha_2 = p_2$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $S_1$ અને $S_2$ બે એવી સીધી રેખાઓ હોય કે જેથી $S_2$ માં $S_1$ નું પ્રતિબિંબ અને $S_1$ માં $S_2$ નું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાતી થાય,તો $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $2x - y - 15 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $M(-6, -8)$ માંથી પસાર થતી બે સીધી રેખાઓ અને રેખાખંડ $2x + y + 10 = 0$ જે યામ અક્ષો વચ્ચે આવેલો છે,તેને $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુથી $y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુની દિશામાં $1 : 2 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?