જો બે રેખાઓ x+(a-1)y=1 અને 2x+a^2y=1 (a in R- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો: $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$. $x+(a-1)y=1$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-1}{a-1}$ છે. $2x+a^2y=1$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-2}{a^2}$ છે. ર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો: $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$. $x+(a-1)y=1$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-1}{a-1}$ છે. $2x+a^2y=1$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-2}{a^2}$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$. $\frac{-1}{a-1} 	imes \frac{-2}{a^2} = -1$ $\frac{2}{a^2(a-1)} = -1$ $a^3 - a^2 + 2 = 0$. અવયવ પાડતા: $(a+1)(a^2-2a+2) = 0$. અહીં $a^2-2a+2 > 0$ હોવાથી,$a=-1$ મળે. $a=-1$ મૂકતા,રેખાઓ $x-2y=1$ અને $2x+y=1$ મળે. છેદબિંદુ $(\frac{3}{5}, -\frac{1}{5})$ મળે. ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{(\frac{3}{5})^2 + (-\frac{1}{5})^2} = \sqrt{\frac{10}{25}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.

જો બે રેખાઓ $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

$k (> 0)$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ થાય.

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module