બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતી અને રેખા y = 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 1)$ છે.આપેલ છે કે આ રેખા અને $y = 2x + 1$ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y = 5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 1)$ છે.આપેલ છે કે આ રેખા અને $y = 2x + 1$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.આપેલ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$$1 = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = 1$ $\Rightarrow m - 2 = 1 + 2m$ $\Rightarrow m = -3$.સમીકરણ $(y - 2) = -3(x - 1)$ $\Rightarrow y - 2 = -3x + 3$ $\Rightarrow 3x + y = 5$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = -1$ $\Rightarrow m - 2 = -1 - 2m$ $\Rightarrow 3m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{3}$.સમીકરણ $(y - 2) = \frac{1}{3}(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = x - 1$ $\Rightarrow x - 3y + 5 = 0$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$3x + y = 5$ સાચો જવાબ છે.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમાન રેખાને લંબ હોય?

રેખા $y = -2$ અને $y = x + 2$ વચ્ચેનો ગુરૂકોણ .....$^o$ છે.

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $\frac{m_1}{m_2} = $

રેખાઓ $x = 9$ અને $x - \sqrt{3}y + 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલા $^\circ$ થાય?

$(3, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}x + y = 1$ રેખા સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module