बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली और रेखा y = 2x + | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। रेखा $(1, 2)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $(y - 2) = m(x - 1)$ है।दिया गया है कि इस रेखा और $y = 2x + 1$ के

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$3x + y = 5$

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(B) माना कि अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। रेखा $(1, 2)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $(y - 2) = m(x - 1)$ है।दिया गया है कि इस रेखा और $y = 2x + 1$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।दी गई रेखा की ढाल $m_1 = 2$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$$1 = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$यह दो स्थितियाँ देता है:स्थिति $1$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = 1$ $\Rightarrow m - 2 = 1 + 2m$ $\Rightarrow m = -3$.समीकरण $(y - 2) = -3(x - 1)$ $\Rightarrow y - 2 = -3x + 3$ $\Rightarrow 3x + y = 5$ है।स्थिति $2$: $\frac{m - 2}{1 + 2m} = -1$ $\Rightarrow m - 2 = -1 - 2m$ $\Rightarrow 3m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{3}$.समीकरण $(y - 2) = \frac{1}{3}(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = x - 1$ $\Rightarrow x - 3y + 5 = 0$ है।विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$3x + y = 5$ सही उत्तर है।

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 2x + 1$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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