k ( 0) ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ 4x - y + 7 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = 4$ અને $m_2 = \frac{k}{5}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 45^{\circ}$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = 4$ અને $m_2 = \frac{k}{5}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 45^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$$	an 45^{\circ} = \left| \frac{4 - \frac{k}{5}}{1 + 4 \cdot \frac{k}{5}} ight|$$1 = \left| \frac{20 - k}{5 + 4k} ight|$આથી $\frac{20 - k}{5 + 4k} = 1$ અથવા $\frac{20 - k}{5 + 4k} = -1$.કિસ્સો $1$: $20 - k = 5 + 4k$ $\Rightarrow 5k = 15$ $\Rightarrow k = 3$.કિસ્સો $2$: $20 - k = -5 - 4k$ $\Rightarrow 3k = -25$ $\Rightarrow k = -\frac{25}{3}$.$k > 0$ હોવાથી,સાચો જવાબ $k = 3$ છે.

$k (> 0)$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=mx+c$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ છે.

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

સીધી રેખાઓ $x - y\sqrt{3} = 5$ અને $\sqrt{3}x + y = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

બે રેખાઓ $y - 2x = 9$ અને $x + 2y = -7$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module