$k (> 0)$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाओं $4x - y + 7 = 0$ और $kx - 5y - 9 = 0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ हो।

एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यह रेखाओं $L_1: 2x + y + 6 = 0$ और $L_2: 4x + 2y - p = 0, p > 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $AB = \frac{9}{\sqrt{2}}$ है और बिंदु $A$ से रेखा $L_2$ पर डाले गए लंब का पाद $M$ है,तो $\frac{AM}{BM}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$x$-अक्ष को भी प्रतिच्छेद करती है,तो $L$ का समीकरण क्या है?

रेखाओं $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ और $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ के बीच का कोण .....$^\circ$ है।

मान लीजिए कि रेखाएं $L_1: x - y = 1,$ $L_2: x + y = 1,$ $L_3: 2x + 2y = 5,$ और $L_4: 2x - 2y = 7$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $3x + 4y - 5 = 0$ और $4x + ky - 8 = 0$ दो समांतर रेखाएँ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।