रेखा $x+y=3$ और बिंदुओं $(1,1)$ तथा $(-3,4)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है

बिंदु $M(-6, -8)$ से गुजरने वाली दो सीधी रेखाओं और रेखाखंड $2x + y + 10 = 0$ जो निर्देशांक अक्षों के बीच स्थित है,को $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु से $y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु की दिशा में $1 : 2 : 2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदुओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

कथन $(A)$ : रेखा $2x + y + 6 = 0$,रेखा $x - 2y + 5 = 0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $(1, 3)$ से होकर गुजरती है।
कारण $(R)$ : लंबवत रेखाओं के ढाल (slopes) का गुणनफल $-1$ होता है।

यदि रेखाएँ $2x + 3ay - 1 = 0$ और $3x + 4y + 1 = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?

रेखाओं $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ के बीच का न्यून कोण है

रेखाओं $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ और $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ के बीच का कोण .....$^\circ$ है।