बिंदु (3,2) से गुजरने वाली और रेखा x-2y=3 के | vedclass

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Question

(A) माना $(3,2)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m_1$ है और $x-2y=3$ की ढाल $m_2$ है। $m_2 = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$. रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$3x-y=7$ और $x+3y=9$

Vedclass · Answer

(A) माना $(3,2)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m_1$ है और $x-2y=3$ की ढाल $m_2$ है। $m_2 = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$. रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,इसलिए $	an 45^{\circ} = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$. $1 = \left| \frac{m_1 - 1/2}{1 + m_1/2} ight| = \left| \frac{2m_1 - 1}{2 + m_1} ight|$. स्थिति $1$: $\frac{2m_1 - 1}{2 + m_1} = 1$ $\Rightarrow 2m_1 - 1 = 2 + m_1$ $\Rightarrow m_1 = 3$. समीकरण $y - 2 = 3(x - 3)$ $\Rightarrow y - 2 = 3x - 9$ $\Rightarrow 3x - y = 7$ है। स्थिति $2$: $\frac{2m_1 - 1}{2 + m_1} = -1$ $\Rightarrow 2m_1 - 1 = -2 - m_1$ $\Rightarrow 3m_1 = -1$ $\Rightarrow m_1 = -1/3$. समीकरण $y - 2 = -\frac{1}{3}(x - 3)$ $\Rightarrow 3y - 6 = -x + 3$ $\Rightarrow x + 3y = 9$ है। अतः,रेखाओं के समीकरण $3x - y = 7$ और $x + 3y = 9$ हैं।

बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x-2y=3$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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