एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$,$AC$ और $BC$ के समीकरण क्रमशः $x-3y=0$,$3x-y=0$ और $x+y+4=0$ हैं। यदि $P$ और $Q$ रेखा $3x-y+k=0$ पर स्थित बिंदु हैं जो $B$ से होकर गुजरती है और $PB:BQ=1:1$ है,तो $k=$

बिंदु $(2, 2\sqrt{3})$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $x=1$ पर बिंदु $A$ पर $30^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। किरण रेखा $x=1$ पर परावर्तित होकर $x$-अक्ष को बिंदु $B$ पर मिलती है। तब,रेखा $AB$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है और मूल बिंदु से इस रेखा पर डाला गया लंब रेखा $x + y = 0$ के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच काटा गया एक रेखाखंड बिंदु $A(4, 3)$ पर समत्रिभाजित होता है,जो $x$-अक्ष के निकट है,तो उसका समीकरण क्या है?

रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, -3)$ से $3$ इकाई की दूरी पर है।

दिया गया है कि रेखाएँ $L_1: y=m_a x, L_2: y=m_b x$ और $L_3: y=m_c x$ रेखा $x+y=1$ पर समान अंतःखंड बनाती हैं,तो