यदि निर्देशांक अक्षों के बीच काटा गया एक रेखा | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $x$-अक्ष को $B(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $C(0, b)$ पर काटती है।चूंकि बिंदु $A(4, 3)$ $x$-अक्ष के निकट है और रेखाखंड $BC$ को समत्रिभाजित क

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$3x + 2y = 18$

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(B) माना रेखा $x$-अक्ष को $B(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $C(0, b)$ पर काटती है।चूंकि बिंदु $A(4, 3)$ $x$-अक्ष के निकट है और रेखाखंड $BC$ को समत्रिभाजित करता है,इसलिए यह $BC$ को $C$ से $B$ की ओर $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$A$ के निर्देशांक हैं:$A = \left( \frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2}, \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2} ight) = \left( \frac{2a}{3}, \frac{b}{3} ight)$$A(4, 3)$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{2a}{3} = 4$ $\Rightarrow 2a = 12$ $\Rightarrow a = 6$$\frac{b}{3} = 3 \Rightarrow b = 9$अतः,अंतःखंड $a = 6$ और $b = 9$ हैं।अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{x}{6} + \frac{y}{9} = 1$ प्राप्त होता है।$18$ से गुणा करने पर,हमें $3x + 2y = 18$ प्राप्त होता है।

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सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

रेखाओं $x = 0$ और $y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और बिंदु $(2, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

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