यदि बिंदु P(1, 2) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली और $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $(y - 2) = 1(x - 1)$ है,जो $x - y + 1 = 0$ में सरल हो जाता है

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$\frac{16\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली और $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $(y - 2) = 1(x - 1)$ है,जो $x - y + 1 = 0$ में सरल हो जाता है।बिंदु $Q$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों की प्रणाली को हल करते हैं:$x - y + 1 = 0 \Rightarrow y = x + 1$$3x + 4y + 5 = 0$दूसरे समीकरण में $y = x + 1$ रखने पर:$3x + 4(x + 1) + 5 = 0$$3x + 4x + 4 + 5 = 0$$7x + 9 = 0 \Rightarrow x = -\frac{9}{7}$तब $y = -\frac{9}{7} + 1 = -\frac{2}{7}$।अतः,$Q = \left(-\frac{9}{7}, -\frac{2}{7}ight)$।दूरी सूत्र का उपयोग करके $PQ$ की लंबाई:$PQ = \sqrt{\left(1 - (-\frac{9}{7})ight)^2 + \left(2 - (-\frac{2}{7})ight)^2}$$PQ = \sqrt{\left(\frac{16}{7}ight)^2 + \left(\frac{16}{7}ight)^2}$$PQ = \sqrt{2 	imes \left(\frac{16}{7}ight)^2} = \frac{16\sqrt{2}}{7}$ इकाई।

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