જો બિંદુ P(1, 2) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y + 1 = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y + 1 = 0$ થાય છે.બિંદુ $Q$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલીએ:$x - y + 1 = 0 \Rightarrow y = x + 1$$3x + 4y + 5 = 0$બીજા સમીકરણમાં $y = x + 1$ મૂકતા:$3x + 4(x + 1) + 5 = 0$$3x + 4x + 4 + 5 = 0$$7x + 9 = 0 \Rightarrow x = -\frac{9}{7}$તેથી $y = -\frac{9}{7} + 1 = -\frac{2}{7}$.આમ,$Q = \left(-\frac{9}{7}, -\frac{2}{7}ight)$.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{\left(1 - (-\frac{9}{7})ight)^2 + \left(2 - (-\frac{2}{7})ight)^2}$$PQ = \sqrt{\left(\frac{16}{7}ight)^2 + \left(\frac{16}{7}ight)^2}$$PQ = \sqrt{2 	imes \left(\frac{16}{7}ight)^2} = \frac{16\sqrt{2}}{7}$ એકમ.

Similar Questions

તે રેખાનો ઢાળ શોધો,જે $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને $y$-અક્ષને $(0, -2)$ બિંદુએ છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુની ડાબી બાજુએ $3$ એકમના અંતરે છેદતી અને $-2$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(a, -2a), a > 0$ એ યામ અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module