वृत्त x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12 की उन स्पर्श र | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ है। केंद्र $(3, -2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है। $4x + 3y + 5 = 0$ के समांतर रेखा $4x + 3y + k = 0$ के र

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$4x + 3y + 19 = 0, 4x + 3y - 31 = 0$

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(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ है। केंद्र $(3, -2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है। $4x + 3y + 5 = 0$ के समांतर रेखा $4x + 3y + k = 0$ के रूप में होगी। केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए: $\frac{|4(3) + 3(-2) + k|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 5$ $|6 + k| = 25$ $k = 19$ या $k = -31$। अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $4x + 3y + 19 = 0$ और $4x + 3y - 31 = 0$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो सरल रेखा $4x + 3y + 5 = 0$ के समांतर हैं।

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