ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 = 144 ને બિંદુ (2, 3) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$. $m$ ઢાળવાળા

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 5, y = 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{16m^2 + 9}$ છે. સ્પર્શક $(2, 3)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$3 = 2m \pm \sqrt{16m^2 + 9}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(3 - 2m)^2 = 16m^2 + 9$. $9 - 12m + 4m^2 = 16m^2 + 9$. $12m^2 + 12m = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = -1$. $m = 0$ માટે,સ્પર્શક $y = 3$ છે. $m = -1$ માટે,સ્પર્શક $x + y = 5$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 - 150x - 175 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર $2$ હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) $\varphi$ શોધો.

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module