दी गई आकृति में A और B के बीच तुल्य धारिता क् | vedclass

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Question

(D) दिया गया परिपथ एक अनंत लैडर नेटवर्क है। परिपथ की समरूपता के कारण,ऊर्ध्वाधर $1 \mu F$ संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर शून्य है। अतः,इन संधारित्रों

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$\frac{4}{3} \mu F$

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(D) दिया गया परिपथ एक अनंत लैडर नेटवर्क है। परिपथ की समरूपता के कारण,ऊर्ध्वाधर $1 \mu F$ संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर शून्य है। अतः,इन संधारित्रों को परिपथ से हटाया जा सकता है।ऊर्ध्वाधर संधारित्रों को हटाने के बाद,परिपथ दो समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है,जिनमें से प्रत्येक में $1 \mu F, 3 \mu F, 9 \mu F, 27 \mu F, \dots$ मान वाले संधारित्रों की एक अनंत श्रृंखला है जो एक गुणोत्तर श्रेणी में है।मान लीजिए कि एक शाखा की तुल्य धारिता $C'$ है। एक शाखा के लिए तुल्य धारिता का व्युत्क्रम व्यक्तिगत संधारित्रों के व्युत्क्रमों के योग द्वारा दिया जाता है:$\frac{1}{C'} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{3}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ होता है।$\frac{1}{C'} = \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \mu F^{-1}$.इसलिए,$C' = \frac{2}{3} \mu F$.चूंकि $A$ और $B$ के बीच समानांतर में ऐसी दो शाखाएं जुड़ी हुई हैं,इसलिए कुल तुल्य धारिता $C_{AB}$ है:$C_{AB} = C' + C' = 2 	imes \frac{2}{3} \mu F = \frac{4}{3} \mu F$.

दी गई आकृति में $A$ और $B$ के बीच तुल्य धारिता क्या है?

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