चित्र में दिखाए गए अनुसार 1,Omega के प्रतिरोध | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक पुनरावर्ती इकाई को जोड़ने या हटाने से कुल प्रतिरोध $R$ नहीं बदल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\,\Omega$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक पुनरावर्ती इकाई को जोड़ने या हटाने से कुल प्रतिरोध $R$ नहीं बदलता है।परिपथ को $1\,\Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े $1\,\Omega$ के प्रतिरोध और शेष अनंत नेटवर्क के तुल्य प्रतिरोध $R$ के समांतर संयोजन के रूप में देखा जा सकता है।अतः,तुल्य प्रतिरोध $R$ इस प्रकार दिया गया है:$R = 1 + \frac{1 	imes R}{1 + R}$दोनों पक्षों को $(1 + R)$ से गुणा करने पर:$R(1 + R) = 1 + R + R$$R + R^2 = 1 + 2R$$R^2 - R - 1 = 0$द्विघात सूत्र $R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$R = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$$R = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम धनात्मक मान लेते हैं:$R = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\,\Omega$.

चित्र में दिखाए गए अनुसार $1\,\Omega$ के प्रतिरोधों के एक अनंत नेटवर्क के लिए बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या है?

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दिए गए परिपथ में,$PQ$ के सिरों के बीच विभवांतर लगभग .............. $V$ होगा।

नीचे दिए गए चित्र में,$6\,\Omega$ के प्रतिरोधक से गुजरने वाली विद्युत धारा ........... $A$ है।

आकृति में दिखाए गए सर्किट $A$ और $B$ के लिए,सही विकल्प की पहचान करें।

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