एक ग्रह से पलायन वेग $V_e$ है। ग्रह के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती है और उसमें एक छोटा पिंड गिराया जाता है। ग्रह के केंद्र पर पिंड की चाल क्या होगी?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा ($K$.$E$.) गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम मान की आधी है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक यह ऊपर उठता है,है ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई तक ले जाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि क्या होगी?

सौर मंडल में,किस राशि का संरक्षण होता है?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ ऊँचाई तक उठाने में किया गया कार्य ......... है (जहाँ,$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)

एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से $R_0$ दूरी से विरामावस्था से चलना शुरू करता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या,$M=$ पृथ्वी का द्रव्यमान)