પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v$ છે. પૃથ્વી કરતા ચાર ગણી ત્રિજ્યા અને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા બીજા ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

એક નાનો લઘુગ્રહ $r_0$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v_0$ ઝડપથી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. લઘુગ્રહ પરથી એક રોકેટ $v = \alpha v_0$ ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ સૂર્યની સાપેક્ષ ઝડપ છે. $\alpha$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે રોકેટ સૌરમંડળ સાથે બંધાયેલું રહેશે (લઘુગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ અને અન્ય ગ્રહોની અસરોને અવગણતા).

એક અવકાશયાન પૃથ્વીથી ચંદ્ર પર જાય છે અને પાછું આવે છે. અવકાશયાન માટે સૌથી વધુ ઉર્જા શેમાં મુશ્કેલી દૂર કરવા માટે જરૂરી છે?

જો $v_e$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) હોય અને $v_0$ એ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકની કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ (orbital velocity) હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક ઉપગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $11 \ km/s$ છે. જો ઉપગ્રહને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ........... $km/s$ હશે.

જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી હોય અને બંને માટે $g$ નું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ......... $km/s$ હશે.