$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ग्रह से किसी पिंड का पलायन वेग $14 \,km \,s^{-1}$ है। समान द्रव्यमान और $8R$ व्यास वाले दूसरे ग्रह से पिंड का पलायन वेग ($km \,s^{-1}$ में) क्या होगा?

एक उपग्रह के लिए पलायन वेग (escape velocity) $11 \ km/s$ है। यदि उपग्रह को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ........... $km/s$ होगा।

पृथ्वी का द्रव्यमान $M_1$ और त्रिज्या $R_1$ है,और चंद्रमा का द्रव्यमान $M_2$ और त्रिज्या $R_2$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर रखा गया है। $M$ द्रव्यमान को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

$3\times10^{31} \ kg$ द्रव्यमान वाले दो तारे एक-दूसरे से $2\times10^{11} \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र $O$ के चारों ओर एक तल में घूम रहे हैं। एक उल्का $O$ से होकर गुजरती है जो तारों के घूर्णन तल के लंबवत गति करती है। इस दोहरे तारे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बचने के लिए,$O$ पर उल्का की न्यूनतम गति क्या होनी चाहिए? (गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक $G = 6.67\times10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$ लें)

ग्रह $A$ की त्रिज्या का ग्रह $B$ की त्रिज्या से अनुपात $r$ है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $x$ है। दोनों ग्रहों से पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

एक ग्रह के चारों ओर घूम रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $10 \ km/s$ है। उपग्रह को ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वेग कितना है ($km/s$ में)?